Question

На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательной к нему в точке с абциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0

Answer 1

Ответ:

Значение производной в точке касания  х₀  равно угловому коэффициенту касательной , который равен значению тангенса угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ .

Достроим прямоугольный треугольник, проходящий через узловые точки, как показано на рисунке .

$\bf y'(x_0)=k=tga=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}$