Разность двух внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 24 . Чему равны эти углы? В ответе укажите больший из них.
Чему равен меньший из этих углов? Ответ дайте в градусах.
Чему равен больших из этих углов? Ответ дайте в градусах.
Ответы
Ответ:
По условию задачи имеем две параллельные прямые, пересеченные секущей
Пусть A, B, C - точки на одной из параллельных прямых, а S - точка пересечения секущей и второй параллельной прямой.
Тогда мы имеем два внутренних односторонних угла: угол PAC и угол PCB.
Из геометрии известно, что если прямые AB и CD параллельны и пересекаются с прямой AC, то сумма углов PAC и PCB равна 180 градусов, т.е.
PAC + PCB = 180 градусов.
Также из условия задачи известно, что разность углов PAC и PCB равна 24 градусам, т.е.
PAC - PCB = 24 градуса.
Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения обоих углов.
Сложим первое уравнение с разностью углов, чтобы устранить одну из неизвестных:
PAC + PCB + PAC - PCB = 180 + 24
2PAC = 204
PAC = 102
Теперь мы можем найти значение угла PCB, вычтя 24 градуса из 102 градусов:
PCB = 102 - 24 = 78 градусов.
Таким образом, больший из двух углов равен 102 градусам, а меньший - 78 градусов
Пошаговое объяснение: