Question

Обчисліть площу фігури, обмеженої графіком функції і прямими:
1) y=x2, y=0, x=1, x=2
2) y=sin x , y=0, x=0, x=2

Answer 1

Ответ:

Площа фігури, обмеженої графіком функції y=x^2 та прямими y=0, x=1 та x=2, може бути знайдена за допомогою інтегралу:

∫1^2 x^2 dx = [x^3/3]_1^2 = (2^3/3) - (1^3/3) = 7/3.

Отже, площа фігури дорівнює 7/3.

Площа фігури, обмеженої графіком функції y=sin(x) та прямими y=0, x=0 та x=2, також може бути знайдена за допомогою інтегралу:

∫0^2 sin(x) dx = [-cos(x)]_0^2 = -cos(2) + cos(0) = 1 - cos(2).

Отже, площа фігури дорівнює 1 - cos(2).

Объяснение: