Question

Помогите с 2 заданиями ! 1- Найти такое положительное число m чтобы данное выражение было квадратом суммы или разности : 1) x^2-6x+m    2) x^2+16x+m    3) x^2-mx+9     2- Решить уранение ; 1) x^2-3x-10=0    2) 5x^2-7x-6=0

Answer 1

1
1) m=3
2) m=8
3) m=6
2
1) х²-3х-10=0
    D=(-3)²-4*1*(-10)=9+40=49
    х1=(3+√49)/(2*1)=10/2=5
    х2=(3-√49)/(2*1)=-4/2=-2
2) 5х²-7х-6=0
    D=(-7)²-4*5*(-6)=49+169
    х1=(7+√169)/(2*5)=20/10=2
    х2=(7-√169)/(2*5)=-6/10=-0,6

Answer 2

1- Найти такое положительное число m чтобы данное выражение было квадратом суммы или разности :
1) x² - 6x + m =  x² - 2 * 3 * x + 9 = (х - 3)², m = 9    
2) x² + 16x + m =   x² + 2 * 8 * x + 64 =  (x + 8)², m = 64
  3) x² - mx + 9  = x² - 2 * 3 * x + 9  = (x - 3)², m = 6

2.  Решить уравнение
1) x² - 3x - 10 = 0
а = 1;  b = -3; c = -10
D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49

x1 = - b  + √D    =  - ( - 3) + √49    =   3 +  7   = 5
             2a                   2 * 1                  2

x2 = - b  - √D    =  - ( - 3) - √49    =   3 -  7   = -2
             2a                   2 * 1                2

Ответ: -2; 5

 2) 5x² - 7x - 6 = 0
а = 5;  b = -7; c = -6
D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 5 * (-6) = 49 + 120 = 169

x1 = - b  + √D    =  - ( - 7) + √149    =    7 +  13   = 2
             2a                   2 * 5                     10

x2 = - b  - √D    =  - ( - 7) - √149    =    7 -  13   = 0,6
             2a                   2 * 5                    10

Ответ: 0,6; 2