Question

Даются tочки A(1:1), B(6:-3), C (5:4) и D (2:8). Найдите угол между векторами AC и AD.

Answer 1

Даются tочки A(1:1), B(6:-3), C (5:4) и D (2:8). Найдите угол между векторами AC и AD.

Находим векторы АC и АD.

AC = (5-1; 4-1) = (4; 3), |AC| = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5.

AD = (2-1; 8-1) = (1; 7), |AD| = √(1² + 7²) = √(1 + 49) = √50 = 5√2.

cos(AC_AD) = (4*1 + 3*7)/(5*5√2) = 25/(25√2) = 1/√2 = √2/2.

Угол равен arccos(√2/2) = 45 градусов.