Question

Катер проплив за течією з однієї пристані до іншої за 4 год. На зворотний шлях він витратив 5 год. Відомо, що він проходить 30 км за течією рíчки на 30 хвилин швидше, ніж проти течíï. Знайдіть швидкість течії та власну швидкість катера.​

Answer 1

Ответ:

13,5 км/год;  1,5 км/год.

Объяснение:

Нехай швидкість катера х км/год, швидкість течії у км/год.

Швидкість татера за течією (х+у) км/год, проти течії (х-у) км/год.

Маємо систему рівнянь:

4(х+у) = 5(х-у)

30/(х-у) - 30/(х+у) = 0,5 (год.)

4х+4у=5х-5у

30х+30у-30х+30у=0,5х²-0,5у²

х=9у

60у-0,5х²+0,5у²=0

х=9у

60у-0,6(9у)²+0,5у²=0

х=9у

60у-40,5у²+0,5у²=0

х=9у

60у-40у²=0;  20у(3-2у)=0;  20у=0;  у=0 (не підходить);  2у=3;  у=1,5.

Швидкість течії 1,5 км/год.

Швидкість катера 1,5*9=13,5 км/год.