Question

Визначте швидкість світла у прозорій рідині, якщо синус граничного кута повного відби вання для неї 0,8

Answer 1

Швидкість світла у прозорій рідині можна визначити з формули Снелла-Декарта:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

де n1 і n2 - індекси заломлення першої та другої середовищ, відповідно; θ1 і θ2 - кути падіння та заломлення.

Оскільки ми маємо граничний кут повного відбивання, це означає, що кут заломлення дорівнює 90 градусів, тому sin(θ2) = 1. За формулою Снелла-Декарта:

n1 * sin(θ1) = n2

Запишемо вираз для відношення індексів заломлення:

n1 / n2 = sin(θ2) / sin(θ1) = 1 / sin(θ1)

Оскільки sin(θ1) = 0,8, маємо:

n1 / n2 = 1 / 0,8 = 1,25

Таким чином, відношення індексів заломлення дорівнює 1,25. Якщо ми знаємо індекс заломлення середовища, звідси можна визначити індекс заломлення рідини:

n2 = n1 / 1,25

Для повітря n1 ≈ 1, тому:

n2 ≈ 1 / 1,25 = 0,8

Отже, індекс заломлення рідини дорівнює близько 0,8. Швидкість світла у рідині можна знайти з формули:

v = c / n

де c - швидкість світла у вакуумі (≈ 3.0 x 10^8 м / с), n - індекс заломлення рідини. Підставивши числові значення, отримаємо:

v = (3.0 x 10^8 м / с) / 0,8 ≈ 3.75 x 10^8 м / с

Отже, швидкість світла у прозорій рідині близько 3.75 x 10^8 м / с.