Махове колесо, момент інерції якого І=245 кг*м²
, обертається з частотою ω=20 об/с.
Через одну хвилину після того, як припинилась дія обертаючого моменту, воно зупинилось. Дайте відповідь по формулам
Знайти: кількість обертів, яке зробило колесо до повної зупинки після припинення дії
обертаючого моменту сили
Ответы
Объяснение:
За законом збереження механічної енергії, коли дія зовнішнього моменту припиняється, сума кінетичної та потенційної енергій системи залишається постійною. У цьому випадку потенційна енергія дорівнює нулю, тому кінетична енергія колеса на початку і в кінці руху однакова:
EK1 = EK2
де EK1 - кінетична енергія на початку, EK2 - кінетична енергія в кінці руху.
Кінетична енергія колеса визначається за формулою:
EK = (1/2) * I * ω²
де I - момент інерції, ω - кутова швидкість.
Отже, маємо:
EK1 = EK2
(1/2) * I * ω₁² = (1/2) * I * ω₂²
ω₁ - кутова швидкість на початку руху (20 об/с), ω₂ - кутова швидкість в кінці руху (0 об/с).
Підставляємо вираз для моменту інерції колеса I=245 кг*м²:
(1/2) * 245 * 20² = (1/2) * 245 * ω₂²
245 * 20² = 245 * ω₂²
ω₂² = 20²
ω₂ = 20 об/с
Отже, колесо зробило одне обертання за час зупинки.
Відповідь: колесо зробило одне обертання.