Question

1 У геометричній прогресії (bn) знайдіть член bn, якщо: 1 1) b1=2, bg=10, n=3; b1 == n = 11; 9 2) b1=3, b2=12, n = 3; 5 3) b, = , b2 =5 , n = 5; 5 8 4 5) 03 6) b2 7) 05 == = = 1 4 27 2 3 5 3 2 " 2 b3 == = 9; 7 3 4) b₁-77, by-, n² = 6; 8) bs-by-n=14. b1 = = bg bg 27 9 5 n = 9 b6 = 2 , n = 12; ,​

Answer 1

Ответ:

Ниже

Объяснение:

Дано b1 = 2, bg = 10 и n = 3. Мы можем использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии:

bn = b1 x r^(n-1)

где r - общий коэффициент.

Мы можем найти r, разделив bg на b1:

r = bg / b1 = 10 / 2 = 5

Теперь мы можем подставить значения b1, r и n в формулу:

bn = 2 x 5^(3-1) = 2 x 5^2 = 50

Таким образом, третий член bn равен 50.

Нам дано b1 = 3, b2 = 12 и n = 3. Опять же, мы можем использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии:

bn = b1 x r^(n-1).

Нам нужно найти r, что мы можем сделать, разделив b2 на b1:

r = b2 / b1 = 12 / 3 = 4

Теперь мы можем подставить значения b1, r и n в формулу:

bn = 3 x 4^(3-1) = 3 x 4^2 = 48

Таким образом, третий член bn равен 48.

Нам дано b1 = 5, b2 = 8 и n = 5. Мы снова можем найти общее отношение, разделив b2 на b1:

r = b2 / b1 = 8 / 5

Теперь мы можем подставить значения b1, r и n в формулу:

bn = 5 x (8/5)^(5-1) = 5 x (8/5)^4 = 204,8

Таким образом, пятый член bn равен 204,8.

Нам дано b₁ = 7, by- = 3 и n² = 6. Мы можем решить общее отношение, разделив b2 на b1:

r = b2 / b1 = (b1 - 77) / b1 = (3-7) / 7 = -4/7.

Мы можем использовать формулу bn = b1 x r^(n-1), чтобы найти шестой член:

bn = 7 x (-4/7)^(6-1) = 7 x (-4/7)^5 = -0,791

Таким образом, шестой член bn приблизительно равен -0,791.

Нам дано b3 = 9. Мы можем использовать формулу для третьего члена геометрической прогрессии:

b3 = b1 x r^(3-1).

Мы не знаем ни b1, ни r, но мы можем использовать факт, что b2 = 7, чтобы найти b1:

b2 = b1 x r = 7

Подставив это в формулу, мы получим:

b3 = 7 x r^2 = 9

Решив для r, получаем:

r^2 = 9/7

r = sqrt(9/7)

Теперь мы можем найти b1, используя b2 = b1 x r:

7 = b1 x sqrt(9/7)

b1 = 7 / sqrt(9/7)

Подставляя b1 и r в формулу для n-го члена, получаем:

bn = b1 x r^(n-1) = (7 / sqrt(9/7)) x (sqrt(9/7))^(5-1) = 35

Таким образом, пятый член bn равен 35.

Нам дано b2 = 3. Мы можем использовать формулу для второго члена геометрического ряда