Question

Найти перимете трапеции

Answer 1

Ответ:

50.

Пошаговое объяснение:

Пусть ABCD - данная трапеция.

1. Пусть СE ll AB, E є AD.

ABCE - параллелограмм по определению (BC ll AE как прямые, на которых лежат основания трапеции, CE ll AB по построению) тогда по свойству BC = AE = 10. ED = AD - AE = 20 - 10 = 10, АВ = CE.

2. ∠ 1 = ∠ 3 = 60° как соответственные при CE ll AB и секущей AD.

3. В ∆ ECD ∠ 3 = ∠ 2 = 60°, тогда по теореме о сумме углов треугольника ∠ 4 = 180° - (60° + 60°) = 60°.

По признаку ∆ ЕСD равносторонний,

EC = CD = DE = 10.

4. В параллелограмме ABCE по свойству AB = CE = 10.

5. P = AB + BC + CD + DE + EA = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50.