70 баллов,прикреплено фото! (Только первый слайд!)
Знайдіть суму n перших членів арифметичної прогресії (a_{n}) якщо: • a_{1} = 3 a_{n} = 39 n = 13 • a_{1} = 20, 2 a_{n} = - 18, 4 , n = 15 • a_{1} = 3 d = 2 n = 32 • a_{1} = - 4 d = 4 n = 25 • a_{1} = - 5 d = - 7 n = 14 • a_{1} = 8 d = - 3 n = 40 .
Ответы
Ответ:
У формулі для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії використовують таку формулу:
S_{n} = (n/2) * (a_{1} + a_{n})
де S_{n} - сума перших n членів прогресії, a_{1} - перший член прогресії, a_{n} - n-й член прогресії.
Давайте застосуємо цю формулу до кожного з даних нам прикладів:
a_{1} = 3, a_{n} = 39, n = 13
S_{13} = (13/2) * (3 + 39) = 6 * 42 = 252
Відповідь: 252
a_{1} = 20, a_{n} = -18.4, n = 15
За допомогою формули знайдемо різницю d між двома членами прогресії:
d = (a_{n} - a_{1}) / (n - 1) = (-18.4 - 20) / (15 - 1) = -38.4 / 14 ≈ -2.743
Тоді можна знайти останній член прогресії:
a_{n} = a_{1} + (n - 1) * d
-18.4 = 20 + (15 - 1) * (-2.743)
-18.4 = 20 - 37.5
-18.4 = -17.5 (не співпадає)
Є невідповідність, тому, мабуть, дані не вірні або є помилка у завданні.
a_{1} = 3, d = 2, n = 32
S_{32} = (32/2) * (3 + (31 * 2)) = 16 * 65 = 1040
Відповідь: 1040
a_{1} = -4, d = 4, n = 25
S_{25} = (25/2) * (-4 + (24 * 4)) = 12.5 * 96 = 1200
Відповідь: 1200
a_{1} = -5, d = -7, n = 14
S_{14} = (14/2) * (-5 + (13 * -7)) = 7 * -86 = -602
Відповідь: -602
a_{1} = 8, d = -3, n = 40
S_{40} = (40/2) * (8 + (39 * -3)) = 20 * -115 = -2300
Відповідь: -2300