2 тела двигались согласно уравнений движения x1=-200+12t+0,65t^2 x2=400-3t-0,1t^2 написать залежнись V=V(T) та и найти время и место встречи
Ответы
Ответ:
8 секунд 316 метров от начальной точки
Объяснение:
Для нахождения зависимости скорости тела от времени нужно продифференцировать уравнение движения по времени:
v1 = 12 + 1.3t
v2 = -3 - 0.2t
Для того, чтобы найти время и место встречи тел необходимо приравнять их координаты:
x1 = x2
-200 + 12t + 0.65t^2 = 400 - 3t - 0.1t^2
Сгруппируем все слагаемые по степени t:
0.75t^2 + 15t - 600 = 0
Решив квадратное уравнение, найдем значения времени, в которые тела встретятся:
t1 = -20, t2 = 8
Так как время не может быть отрицательным, то нас интересует только положительное значение времени t = 8.
Подставим это значение времени в одно из уравнений движения, чтобы найти координату встречи:
x = x1 = -200 + 12t + 0.65t^2 = -200 + 12(8) + 0.65(8^2) = 316 метров.
Таким образом, тела встретятся через 8 секунд на расстоянии 316 метров от начальной точки движения первого тела