Question

алгебра 9 класс тема геометрическая прогрессия
помогите пожалуйста
дам 10 баллов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3.

$\displaystyle\\b_1=14\ \ \ \ \ \ q=-\frac{1}{6} \ \ \ \ \ \ S=?\\\\S=\frac{b_1}{1-q} =\frac{14}{1-(-\frac{1}{6}) }=\frac{14}{1+\frac{1}{6} }=\frac{14}{\frac{7}{6} } =\frac{14*6}{7} =2*6=12.$

4.

$\displaystyle\\b_4=24\ \ \ \ \ \ q=-2\ \ \ \ \ \ S_6=?\\\\b_4=b_1q^3=24\\\\b_1*(-2)^3=24\\\\-8*b_1=24\ |:(-8)\\\\ b_1=3.\\\\S=\frac{b_1}{1-q} =\frac{3}{1-(-2)} =\frac{3}{1+2} =\frac{3}{3}=1.$

5.

$\displaystyle\\96,\ 24,\ 6,\ ...\ \ \ \ \ \ S=?\\\\b_1=96\ \ \ \ \ \ b_2=24\\\\q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{24}{96} =\frac{1}{4} \ \ \ \ \Rightarrow\\\\S=\frac{b_1}{1-q} =\frac{96}{1-\frac{1}{4} } =\frac{96}{\frac{3}{4} }=\frac{96*4}{3}=32*4=128.$

6.

$\displaystyle\\\left \{ {{b_2-b_4=1,5} \atop {b_1-b_3=3}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {b_1q-b_1q^3=1.5} \atop {b_1-b_1q^2=3}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{q*(b_1-b_1q^2)=1,5\ \ \ \ (1)} \atop {b_1-b_1q^2=3\ \ \ \ (2)}} \right.$

Разделим уравнение (1) на уравнение (2):

$\displaystyle\\q=\frac{1,5}{3}=\frac{1}{2} .\\\\b_1-b_3=3\\\\b_1-b_1q^2=3\\\\b_1*(1-q^2)=3\\\\b_1=\frac{3}{1-q^2} =\frac{3}{1-(\frac{1}{2}) ^2} =\frac{3}{1-\frac{1}{4} }=\frac{3}{\frac{3}{4} }=\frac{3*4}{3} =4.\\\\S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{4}{1-\frac{1}{2} }=\frac{4}{\frac{1}{2} } =4*2=8.$

7.

$\displaystyle\\0,444=\frac{444}{1000} =\frac{4*111}{4*250} =\frac{111}{250}.$