Question

Катер прошел 12 км по течению реки и 2 км против.На весь путь он потратил 1 час 20 минут.Определите собственную скорость катреа,если скорость течения реки равна 3 км/ч
Помогите, пожалуйста

Answer 1

Ответ:    9 км/час.

Пошаговое объяснение:

собственная  скорость катера - x км

скорость по течению реки  v1=x+3 км/час

скорость против течения реки  v2=x-3 км/час

S=vt.  t=S/v.

t1=S1/v1=12/(x+3) часа;

t2 = S2/v2 =2/(x-3) часа.

t1+t2= 1 час 20 минут => 1+20/60 =  1 1/3 =4/3  часа

12/(x+3) + 2/(x-3) = 4/3;

12*3(x-3) +2*3(x+3) = 4(x+3)(x-3);

36x-108 + 6x+18 = 4x^2-36;

4x^2 - 42x +54=0;

a=4;  b=-42;  c=54.

D=b²-4ac = (-42)²-4*4*54 = 1764 - 864 = 900>0 - 2 корня.

x1,2 = (-b±√D)/2a = (-(-42)±√900)/2*4 = (42±30)/8;

x1=  (42+30)/8 = 72/8 = 9;

x2=  (42-30)/8 = 12/8 = 1.5; - не соответствует условию (меньше скорости течения)

x=9 км/час - собственная  скорость катера.