Лодка плыла вверх по течению 6 часов, против течения - 9 часов. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде 15 km/h.
Ответы
Ответ:
Позначимо скорість течії як v, а швидкість лодки в стоячій воді як s. Тоді за час, що лодка пливе вверх по течії, вона проходить відстань 6(s+v), а за час, що лодка пливе проти течії, вона проходить відстань 9(s-v) (тут ми відняли швидкість течії, тому що лодка проти неї).
Ми знаємо, що швидкість лодки в стоячій воді дорівнює 15 км/год. Тому ми можемо записати систему рівнянь:
6(s+v) = d (1)
9(s-v) = d (2)
s = 15 (3)
де d - відстань, яку проходить лодка.
З рівнянь (1) і (2) ми можемо виразити відстань d і прирівняти їх, щоб отримати:
6(s+v) = 9(s-v)
6s + 6v = 9s - 9v
15v = 3s
v = s/5
Отже, швидкість течії річки дорівнює s/5, а швидкість лодки в стоячій воді 15 км/год. Підставляючи значення s, ми отримуємо:
v = s/5 = 15/5 = 3 км/год.
Отже, швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.
Объяснение: