Question

(аn) арифметична прогресія а2=5 а3=2 знайти перший член арифметичної прогресії та суму перших 16 членів​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{a_{3} =2} \atop {a_{2} =5}} \right.\\\\\\-\left \{ {{a_{1} +2d=2} \atop {a_{1} +d=5}} \right. \\--------\\d=-3\\\\a_{1} +d=5\\\\a_{1} =5-d=5-(-3)=5+3=8\\\\a_{16} =a_{1} +15d=8+15\cdot(-3)=8-45=-37\\\\\\S_{16} =\frac{a_{1} +a_{16} }{2} \cdot 16=(a_{1} +a_{16} )\cdot 8=(8-37)\cdot 8=\\\\\\=-29\cdot 8=-232$