Question

помогите пожалуйста

Розв’яжіть рівняння |х| = 3 |х-4| = 0 |х+3| = 8 |х+5|= -9

Answer 1

Ответ:

|x| = 3

x = 3

x = -3

|x-4| = 0

x - 4 = 0

x = 4

|x+3| = 8

x + 3 = 8

x + 3 = -8

x = 5

x = -11

|x+5| = -9

Модуль завжди більше 0, рішень нема

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:х = -2, х = 6, х = -11 х = 5.

Пошаговое объяснение:

Оскільки модуль числа завжди не менше нуля, то останнє рівняння |х + 5| = -9 не має розв'язків.

Розглянемо перше та друге рівняння:

|х| = 3 |х-4|

Це рівняння має два можливих випадки:

х ≥ 0: у цьому випадку рівняння можна записати як х = 3(х-4), що дає х = 6.

х < 0: у цьому випадку рівняння можна записати як -х = 3(х-4), що дає х = -2.

Отже, розв'язками першого рівняння є х = -2 та х = 6.

Тепер розглянемо третє рівняння:

|х + 3| = 8

Якщо х ≤ -3, то рівняння можна записати як -(х + 3) = 8, що дає х = -11.

Якщо х > -3, то рівняння можна записати як х + 3 = 8, що дає х = 5.

Отже, розв'язками третього рівняння є х = -11 та х = 5.

Отже, розв'язками вихідного рівняння є х = -2, х = 6, х = -11 та х = 5.