Question

Обчислити значення похідної в точці
y = √x2 + 1, х0 = 3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

решение на фото

Answer 2

Ответ:Щоб обчислити значення похідної в точці x0 = 3 для функції y = √x^2 + 1, необхідно застосувати правило диференціювання складеної функції (ланцюгове правило) та правило диференціювання функції, що містить корінь.

y = √x^2 + 1 = (x^2 + 1)^(1/2)

Позначимо f(u) = u^(1/2), де u(x) = x^2 + 1. Тоді застосовуємо ланцюгове правило:

y' = f'(u) * u'(x) = (1/2)u^(-1/2) * (2x)

Підставляємо значення x0 = 3 та обчислюємо значення виразу:

y'(3) = (1/2)((3^2 + 1)^(-1/2)) * (23) = (3/10)(23) = 9/5

Отже, значення похідної функції y в точці x0 = 3 дорівнює 9/5.

Пошаговое объяснение: