Дифракційна решітка, що має 100 штрихів на 1 мм, віддалена від екрана на 1,8 м.
На якій відстані від центральної щілини перебуває перший максимум освітленості, якщо на
решітку падає монохроматичне світло довжиною хвилі 410 нм?
Ответы
Ответ:
Для знаходження відстані між сусідніми максимумами використовується формула:
dsin(θ) = mλ,
де d - крок решітки (в метрах), θ - кут нахилу промені відносно нормалі до решітки, m - номер максимуму, λ - довжина хвилі світла (в метрах).
Так як в задачі наведені дані в сантиметрах, необхідно перевести крок решітки d з міліметрів в метри:
d = 1 мм / 100 = 0.01 м.
При цьому відомо, що між центральним максимумом (m=0) та першим бічним максимумом (m=1) знаходиться різниця у куті нахилу, яка дорівнює:
sin(θ) = λ/d.
Тоді кут нахилу для першого максимуму буде:
sin(θ) = λ/d = 410 нм / 0.01 м = 0.041,
θ = arcsin(0.041) = 2.36°.
Для знаходження відстані L між центральним максимумом та першим бічним максимумом використовується формула:
L = mdsin(θ) / (m+1),
де m=1, оскільки шукаємо відстань до першого бічного максимуму:
L = 1*0.01 м * sin(2.36°) / (1+1) = 0.0002 м = 0.2 см.
Отже, перший максимум освітленості від центральної щілини знаходиться на відстані 0.2 см від неї.
Объяснение: