Question

ПОМОГИТЕ
Ребро куба ABCDA,B,C,D, дорівнюе а, М-середина ВВ,. Знайдіть кут і відстань між прямими АВ, і DM.
.
Ребро куба ABCDA,B,C,D, равно а, М-середина ВВ,. Найдите угол и расстояние между прямыми АВ и DM.​

Answer 1

Ответ:  1. Пусть А - начало координат.

Ось Х - АВ

Ось У -. АD

Ось Z - AA1

Вектора

АD ( 0;a;0)

AB1(a;0;a)

DM(a;-a;a/2)

Косинус искомого угла

| АВ1*DM | / | AB1| / | DM | =

3/2 / √2 / √(1+1+1/4) = 1/√2

Угол равен 45 градусов

Искомое расстояние

| АD * AB1xDM | / | AB1xDM | =

a^3/2 / √ (a^4+a^4/4+a^4) = a/3

2.  Прямые АА" и D"Р лежат в параллельных плоскостях (АА"В"В) и (DD"C"C) следовательно растояние между этими прямыми равно расстоянию между этими плоскостями, а оно равно ребру куба или 1

Объяснение: