Помогите!Чи мають спільні точки два кола ,радіуси яких дорівнюють 3 см і 4см , якщо відстань між їх центрами 5 см? Как решить?
Ответы
Для того чтобы узнать, имеют ли два круга с радиусами 3 см и 4 см общие точки, необходимо рассмотреть две ситуации:
Круги не пересекаются. В этом случае расстояние между их центрами равно сумме их радиусов или разности их радиусов. Если расстояние между центрами равно 5 см, то круги не пересекаются, так как сумма их радиусов (3 + 4 = 7) больше 5 см.
Круги пересекаются. В этом случае расстояние между центрами кругов меньше суммы их радиусов, но больше разности их радиусов. Если расстояние между центрами кругов меньше 7 см (3 + 4), то круги пересекаются.
Итак, расстояние между центрами кругов равно 5 см, что больше разности их радиусов (4 - 3 = 1 см), но меньше суммы их радиусов (3 + 4 = 7 см), поэтому круги пересекаются.
Чтобы определить количество общих точек у двух пересекающихся кругов, можно нарисовать их и провести общую хорду, то есть отрезок, соединяющий две точки пересечения кругов. В данном случае, общая хорда будет проходить между точками пересечения кругов и иметь длину, равную расстоянию между центрами кругов, т.е. 5 см. Таким образом, два круга с радиусами 3 см и 4 см имеют две общие точки, которые лежат на общей хорде длиной 5 см.