6. Постройте треугольник, если известны координаты его вершин. B(5; 0); C(2; -1). б) M(-2; 3); N (4; 3); K (4; -2). a) A(-2; 4); Укажите координаты точек, в которых стороны треугольника пересекают оси координат. гной плоскости отметьте точки А(2; 2); В(-2; 2); C(-2; -2); сторон некоторой фигуры. К
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
a) Для построения треугольника с вершинами A, необходимо задать координаты третьей вершины. Из условия известно, что B(5;0) и C(2;-1), поэтому можно задать координаты третьей вершины, например, как D(4;4). Тогда треугольник ABC будет иметь вершины A(4;4), B(5;0) и C(2;-1).
Чтобы найти точки пересечения сторон треугольника с осями координат, необходимо определить уравнения прямых, образованных этими сторонами. Составим систему уравнений для сторон треугольника ABC:
AB: y = -4/5x + 4
BC: y = 1/3x - 7/3
AC: y = -x + 8
Решая систему, получаем координаты точек пересечения сторон с осями координат:
AB пересекает ось OX в точке (5/4;0) и ось OY в точке (0;4).
BC пересекает ось OX в точке (7;0) и ось OY в точке (0;-7/3).
AC пересекает ось OX в точке (8;0) и ось OY в точке (0;8).
Таким образом, координаты точек пересечения сторон с осями координат - (5/4;0), (0;4), (7;0), (0;-7/3), (8;0) и (0;8).
б) Заданы координаты вершин треугольника M(-2;3), N(4;3) и K(4;-2).
Для построения треугольника необходимо найти координаты третьей вершины. Есть несколько вариантов, которые можно выбрать, поэтому построим два варианта.
Вариант 1: L(0;-2)
Чтобы найти координаты третьей вершины L, мы можем взять любую из двух сторон треугольника (MN или MK) и пересечь ее с другой стороной, проведенной от третьей вершины. Например, мы можем взять сторону MN и провести ее продолжение через точку K. Точка пересечения будет являться третьей вершиной L, а координаты будут (0;-2).
Вариант 2: L(4; -2/3)
Для нахождения координат третьей вершины L мы можем использовать координаты других двух вершин и формулу для нахождения координат точки пересечения медиан треугольника:
L(x,y)