Катети прямокутного трикутника 24 см і 7 см. Знайдіть сінус, косинус, тангенс меншого гострого кута.
Ответы
Ответ:
Для нахождения синуса, косинуса и тангенса меньшего гострого угла прямоугольного треугольника со сторонами 24 см и 7 см, необходимо сначала определить длину гипотенузы треугольника, используя теорему Пифагора:
Copy code
гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2
где катет1 = 24 см, катет2 = 7 см
гипотенуза^2 = 24^2 + 7^2
гипотенуза^2 = 625
гипотенуза = √625 = 25 см
Теперь мы можем использовать соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника для нахождения синуса, косинуса и тангенса меньшего гострого угла:
синус меньшего гострого угла = противолежащий катет / гипотенуза = 7 / 25 ≈ 0.28
косинус меньшего гострого угла = прилежащий катет / гипотенуза = 24 / 25 ≈ 0.96
тангенс меньшего гострого угла = противолежащий катет / прилежащий катет = 7 / 24 ≈ 0.29
Таким образом, синус меньшего гострого угла равен примерно 0.28, косинус меньшего гострого угла равен примерно 0.96, а тангенс меньшего гострого угла равен примерно 0.29. Все значения округлены до двух знаков после запятой.
Объяснение: