Question

Доведіть: (А∪В)∪С =А∪(В∪С)

Answer 1

Ответ:

Для доведення рівності (А∪В)∪С = А∪(В∪С) треба показати, що будь-який елемент, який належить лівій частині, також належить правій частині і навпаки.

Почнемо з лівої частини:

(А∪В)∪С - це об'єднання множин А і В, плюс додавання до нього множини С. Це означає, що будь-який елемент, який належить А або В або С, також належить лівій частині.

Тепер розглянемо праву частину:

А∪(В∪С) - це об'єднання множин В і С, плюс додавання до нього множини А. Це означає, що будь-який елемент, який належить А або В або С, також належить правій частині.

Отже, ми показали, що будь-який елемент, який належить лівій частині рівності (А∪В)∪С, також належить правій частині рівності А∪(В∪С), і навпаки. Отже, ми довели рівність цих двох виразів.

Объяснение: