Question

Знайдіть різницю двох кутів 8 і 2, якщо відомо, що прямі a і b паралельні, c - січна, і кут 4 у 4 рази більший за кут 7.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Спочатку знайдемо значення кутів 4 та 7:

Нехай кут 7 має значення х градусів. Тоді кут 4 дорівнює 4х градусів.

За умовою задачі, кути 8 і 2 знаходяться між прямими a і b та січною c. Оскільки a і b паралельні, то кути 8 і 2 є внутрішніми кутами, що лежать на одній і тій же паралельній прямій. Тоді ми можемо скористатися властивостями внутрішніх кутів на паралельних прямих та січних, щоб знайти значення цих кутів:

кут 8 = кут 7 + кут 4

кут 2 = кут 7

Підставляємо знайдені значення кутів 4 та 7 в формули для кутів 8 і 2:

кут 8 = х + 4х = 5х

кут 2 = х

Тоді різниця кутів 8 і 2 дорівнює:

кут 8 - кут 2 = 5х - х = 4х

Отже, різниця кутів 8 і 2 дорівнює 4х градусів. Залишається знайти значення х:

кут 4 = 4х

кут 7 = х

За умовою задачі, кут 4 дорівнює 4 рази куту 7:

кут 4 = 4 куту 7

4х = 4х

х = 1

Отже, кут 7 дорівнює 1 градусу, а різниця кутів 8 і 2 дорівнює:

4х = 4 × 1 = 4 градуси.