Question

+ 30 балів

Реальна відсоткова ставка 12 % річних, очікуваний темп інфляції — 7 %. Майбутня вартість на депозитному рахунку (номінальна) через 10 років очікується в розмірі 42768 грн. Визначте чому дорівнюватиме номінальна ставка за депозитом та теперішня вартість грошових коштів?

Будь ласка з поясненнями та формулами

Answer 1

Відповідь:

Майбутня вартість на депозитному рахунку через 10 років може бути визначена за формулою складних відсотків:

• FV = PV * (1 + r) ^ n

• де FV - майбутня вартість, PV - теперішня вартість, r - реальна відсоткова ставка, n - кількість років.

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

• 42768 = PV * (1 + 0.12 - 0.07) ^ 10
• 42768 = PV * 1.047 ^ 10
• PV = 42768 / 1.047 ^ 10
• PV ≈ 19000.12

Отже, теперішня вартість грошових коштів складає близько 19 000 грн.

Щоб визначити номінальну ставку за депозитом, скористаємося формулою ефективної відсоткової ставки:

• (1 + i) = (1 + r) * (1 + h)

• де i - номінальна ставка, r - реальна ставка, h - темп інфляції.

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

• (1 + i) = (1 + 0.12) * (1 + 0.07)
• (1 + i) ≈ 1.2044
• i ≈ 0.2044 або 20.44%

Отже, номінальна ставка за депозитом дорівнює близько 20.44%.