Question

Суммативное оценивание за раздел «Формулы сокраш 1 вариант 1. Разложить на множители: 1,44x² - 3бу² 2. Доказать тождество: (x - 2)3 - x²(x+6) + 6x(2x- 2)= -8 3. Решить уравнение: 225 - (11+x)²=0​

Answer 1

Ответ:

Применяем формулы сокращённого умножения : разность квадратов и куб разности .

$\bf 1)\ \ 1,44x^2-36y^2=(1,2x-6y)(1,2x+6y)\\\\\\2)\ \ (x-2)^3-x^2(x+6)+6x(2x-2)=-8\\\\ (x-2)^3-x^2(x+6)+6x(2x-2)=x^3-6x^2+12x-8-x^3-6x^2+12x^2-12x=\\\\=(x^3-x^3)+(-6x^2-6x^2+12x^2)+(12x-12x)-8=-8\\\\-8=-8$

Тождество доказано

$\bf 3)\ \ 225-(11+x)^2=0\\\\15^2-(11+x)^2=0\\\\(15-11-x)(15+1+x)=0\\\\(4-x)(16+x)=0\\\\x_1=4\ \ ,\ \ x_2=-16$