Електричне поле створене нескінчено довгою ниткою, яка рівномірно заряджена з лінійною густиною 20нКл/м. Визначити різницю потенціалів двох точок цього поля, що знаходяться на відстані r1=0,5см, r2=2см від нитки.
Ответы
Ответ:
Для розв'язання цієї задачі необхідно застосувати формулу для потенціалу електричного поля, створеного нескінченою зарядженою ниткою:
V = (λ / (2 * π * ε0)) * ln(r/r0),
де V - потенціал електричного поля, λ - лінійна густина заряду, ε0 - електрична стала, r - відстань від точки до нитки, r0 - деяка початкова відстань, яку зазвичай приймають рівною безмежності.
Для першої точки, розташованої на відстані r1 = 0,5 см від нитки, маємо:
V1 = (20 нКл/м / (2 * π * 8,85 * 10^-12 Ф/м)) * ln(0,005 м / r0).
Для другої точки, розташованої на відстані r2 = 2 см від нитки, маємо:
V2 = (20 нКл/м / (2 * π * 8,85 * 10^-12 Ф/м)) * ln(0,02 м / r0).
Різниця потенціалів між цими двома точками буде дорівнювати:
ΔV = V2 - V1 = (20 нКл/м / (2 * π * 8,85 * 10^-12 Ф/м)) * ln(0,02 м / r0) - (20 нКл/м / (2 * π * 8,85 * 10^-12 Ф/м)) * ln(0,005 м / r0).
Для розв'язання цієї задачі потрібно визначити значення r0. Зазвичай приймають r0 = безмежність. Тоді отримаємо:
ΔV = (20 нКл/м / (2 * π * 8,85 * 10^-12 Ф/м)) * ln(0,02 м / ∞) - (20 нКл/м / (2 * π * 8,85 * 10^-12 Ф/м)) * ln(0,005 м / ∞) ≈ 45,4 В.
Отже, різниця потенціалів між цими двома точками становить близько 45,4 В.
Объяснение: