Відрізки BD і AC перетинаються в точці О, причому BO = OC; AO = OD. Довести, що ΔAOB = ΔDOC.
Ответы
Ответ:
Дано, що відрізки BD і AC перетинаються в точці О, причому BO = OC і AO = OD.
Ми повинні довести, що трикутники AOB і DOC є конгруентними.
Для цього ми використаємо дві теореми:
1. Теорема про дві пари сторін і кут між ними.
Якщо дві пари сторін в двох трикутниках рівні, а кут між ними однаковий, то ці трикутники конгруентні.
2. Теорема про рівність бічних сторін трикутника і кутів, що вони утворюють.
Якщо бічні сторони двох трикутників і кути, що вони утворюють, рівні, то ці трикутники конгруентні.
Розглянемо трикутники AOB і DOC:
1. OA = OD (за умовою)
2. OB = OC (за умовою)
3. Кут AOB = Кут DOC (вони спільні і збігаються)
Таким чином, ми маємо дві пари рівних сторін і один спільний кут між ними, тому з теореми про дві пари сторін і кут між ними ми можемо стверджувати, що трикутники AOB і DOC конгруентні.
Отже, ΔAOB = ΔDOC.
Объяснение: