В воду масою 200, при температурі 80C° опустили металеве тіло, маса якого 600. i температура 30C°. Знайти температуру теплової рівноваги. Теплоємністю посудини і випаровуванням води знехтувати.
Ответы
Відповідь:
температура теплової рівноваги приблизно становить 50,15°C.
Пояснення:
За законом збереження енергії, тепло, яке виділяється металевим тілом при охолодженні, повинно бути поглинуто водою. Тобто, можна записати:
Qметалу = Qводи
де Qметалу - тепло, яке виділяється металевим тілом при охолодженні, Qводи - тепло, яке поглинає вода.
Тепло, яке виділяється металевим тілом при охолодженні, можна обчислити за формулою:
Qметалу = cметалу · mметалу · ΔT
де cметалу - теплоємність металу, mметалу - маса металу, ΔT - зміна температури металу.
Тепло, яке поглинає вода, можна обчислити за формулою:
Qводи = cводи · mводи · ΔT
де cводи - теплоємність води, mводи - маса води, ΔT - зміна температури води.
Оскільки тепло, яке виділяється металевим тілом, повинно бути поглинуто водою, можна записати:
cметалу · mметалу · ΔT = cводи · mводи · ΔT
Після скорочення на ΔT і перенесення множників відповідних величин на протилежні боки рівності, отримаємо:
cметалу · mметалу = cводи · mводи
Тому, температура теплової рівноваги може бути знайдена за формулою:
T = (cметалу · mметалу · Tметалу + cводи · mводи · Tводи) / (cметалу · mметалу + cводи · mводи)
Підставивши в цю формулу відомі значення, отримаємо:
T = (0,385 · 600 · 30 + 4,18 · 200 · 80) / (0,385 · 600 + 4,18 · 200) ≈ 50,15°C