Question

64х¹⁵+144х¹⁰y³+108x⁵y⁶+27y⁹
срочно ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Згрупуємо подібні доданки за ступенем x та y:

64x¹⁵ + 144x¹⁰y³ + 108x⁵y⁶ + 27y⁹ = 64x¹⁵ + 144x¹⁰y³ + 27y⁹ + 108x⁵y⁶

Далі, застосуємо формулу суми кубів:

a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - ac - bc)

Застосовуючи цю формулу до останніх трьох доданків, отримаємо:

108x⁵y⁶ + 27y⁹ + 144x¹⁰y³ = 3y³(36x⁵y³ + 9y⁶ + 48x¹⁰) = 3y³(6x⁵y³ + 3y⁶ + 8x¹⁰)

Тепер можемо записати повне розкладання:

64x¹⁵ + 144x¹⁰y³ + 108x⁵y⁶ + 27y⁹ = 1(4x⁵ - 1)(16x¹⁰ + 8x⁵ + 1) + 3y³(6x⁵y³ + 3y⁶ + 8x¹⁰)

Отже, розкладання на множники:

64x¹⁵ + 144x¹⁰y³ + 108x⁵y⁶ + 27y⁹ = (4x⁵ - 1)(16x¹⁰ + 8x⁵ + 1) + 3y³(6x⁵y³ + 3y⁶ + 8x¹⁰)