Question

Знайти область визначення функції
а. z = (7x^3y)/(x-4y)
б. z = arccos(x+2y)

Answer 1

а. Область визначення функції z = (7x^3y)/(x-4y) складається з усіх значень x та y, для яких знаменник x - 4y не дорівнює нулю, тобто x ≠ 4y. Отже, область визначення: D = {(x,y) | x ≠ 4y}.

б. Область визначення функції z = arccos(x+2y) обмежена діапазоном значень функції arccos, тобто -1 ≤ x + 2y ≤ 1. Оскільки аргумент функції arccos обмежений відрізком [-1,1], то область визначення: D = {(x,y) | -1 ≤ x + 2y ≤ 1}.