Question

Знайдіть перший член і знаменник геометричної прогресії, якщо:
b4-b2=18;b5-b3=36

Answer 1

Ответ:   2;  3.

Объяснение:

Find the first term and denominator of the geometric progression if:

 b4-b2=18;   b5-b3=36.

-------------

q=?  b1=?  

---------------

bn=b1*q^(n-1).

b4=b1*q^(4-1) = b1*q^3;

b2=b1*q(2-1)=b1*q.  Then  

b1*q^3-b1*q=b1*q(q^2-1)=18.              (1)

-----------

Similarly:

b5=b1q^4.

b3=b1*q^2.  Then

b1*q^4-b1*q^2 = b1*q^2(q^2-1) = 36.        (2)

---------------

(2) divide by (1):

[b1*q^2(q^2-1)] : [b1*q(q^2-1)] = 36:18;

q=2.

-------------

Substitute in (1):

b1*q(q^2-1)=18.  

b1*2(2^2-1)=18;

b1*2*3=18;

6b1=18;

b1=3.