Question

пж Постройте график функции f(x) = -2x² - х + 7 и, используя график, найдите: 1) вершину параболы и ось симметрии; 2) наибольшее значение и множество значений функции; 3) промежутки возрастания и убывания функции.
подробно и можно на фото
описывайте каждый пункт
спасибо заранее ​​

Answer 1

Решение.  

Графиком функции   $\bf y=-2x^2-x+7$  является парабола .

Она проходит через точки  $(\, 1\, ;\, 4\, )\ ,\ (-1,5\, ;\, 4\, )\ ,\ (\ 2\, ;-3\ )\ ,\ (-2,5\ ;-3\ )$  .

1)  Вершина параболы находится в точке  (-0,25 ; 7,125 ) , так как

$\bf x_0=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-1}{-4}=-0,25\\\\y_0=y(-0,25)=-2\cdot 0,0625+0,25+7=7,125$  

Ось симметрии имеет уравнение  х = -0,25 .

2)  Наибольшее значение функция достигает в вершине при

х = -0,25 . Это значение равно  у(наибол.) = 7,125  .

3)  Промежуток возрастания :  $\boldsymbol{x\in (-\infty \, ;-0,25\ ]}$  .

Промежуток убывания :  $\boldsymbol{x\in [-0,25\ ;+\infty\, )}$  .