Question

При совместной работе мастер и его ученик за 2 часа работы могут обработать 24 детали. За какое время при сохранении той же производительности сможет обработать эти 24 детали один ученик, если производительность мастера на 6 дет./ч выше, чем производительность ученика?

Answer 1

Производительность мастера x дет/ч, ученика y дет/ч. Вместе обработают 24 детали за 2 часа, то есть (x+y)*12 = 24. Производительность мастера на 6 дет/ч больше, то есть x-y = 6
$begin{cases}(x+y)cdot2=24\x-y=6end{cases}Rightarrowbegin{cases}x+y=12\x-y=6end{cases}Rightarrowbegin{cases}6+y+y=12\x=6+yend{cases}\ 6+y+y=12\2y=6\y=3\begin{cases}x=9\y=3end{cases}$
Производительность ученика 3 дет/ч значит 24 детали он обработает за 24/3 = 8 часов.

Answer 2

1) Пусть х (дет/ч) - производительность ученика, тогда (х+6) (дет/ч) - производительность мастера, тогда
(2x+6)*2=24
4x+12=24
4x=12
x=3 (дет/ч) - производительность ученика.
2) 24/3=8 (ч) - время, за которое ученик обработает 24 детали.
Ответ: 8 часов.