Question

Основою прямої призми є рівнобічна трапеція з основами 4 см і 10 см та бічною стороною 5 см бічне ребро призми дорівнює 10 см. Знайдіть об'єм призми
HELP

Answer 1

Ответ:

V=280 см³

Пошаговое объяснение:

Разберем задачу поэтапно и решим ее:

!Условие задачи на фото снизу

1. Рассмотрим для начало формулу объёма призмы:

V=S*h
Где:

S- площадь основания призмы

h- высота

По условию задачи мы знаем h=10см, надо найти S

2. Рассмотрим трапецию ABCD:
1) Она равнобедренная
2) AB=CD=5 см
3) ВС= 4см

4) AD= 10см

Формула площади трапеции:

$S=\frac{a+b}{2} *h$
Где:

a- основа трапеции

b- основа трапеции

h- высота трапеции

Чтобы найти h (BK) рассмотрим на втором рисунке  ΔABK:

AB= 5 см
AK= 3 см
BK= ?

Для нахождения неизвестной нам стороны будем использовать теорему Пифагора:
Сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Перейдем к нахождению высоты:
$AB^{2}=AK^{2} +BK^{2} \\\\5^{2} =3^{2} +BK^{2}\\\\25=9+BK^{2}\\\\BK^{2}=16\\\\BK=\sqrt{16} \\\\BK=4$

BK= 4см

Теперь найдем площадь трапеции:

$S=\frac{10+4}{2} *4\\\\S=7*4\\\\S=28$

S=28 см²

3. Теперь найдем объём призмы:

$V=28*10\\\\V=280$

Объём призмы равен 280 см³

Вот мы и нашли все, что требовалось )