Предмет: Алгебра,
автор: gsbskeb6263
розв'язати тригонометричну нерівність: 6cos(x+pi/3)-3<0
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Спочатку знаходимо значення кута, при якому косинус дорівнює 1/2:
cos(π/3) = 1/2
Тоді рівняння можна переписати у вигляді:
6cos(x+π/3) - 3 < 0
6cos(x+π/3) < 3
cos(x+π/3) < 1/2
Щоб розв'язати нерівність, використаємо властивості тригонометричних функцій. Косинус є функцією, що приймає значення від -1 до 1. Значення 1/2 є одним із значень косинуса на проміжку [0, π], тому можемо скористатися таблицею значень косинуса, щоб знайти проміжки, де косинус менше 1/2.
cos(x+π/3) < 1/2
x+π/3 ∈ (2π/3 + 2kπ, 4π/3 + 2kπ), k ∈ ℤ
Тепер можемо відняти π/3 від кожного інтервалу:
x ∈ (π/3 + 2kπ, π + 2kπ), k ∈ ℤ
Це означає, що розв'язком нерівності є будь-яке число, що належить одному з цих інтервалів.
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы,
автор: sundiana2011
Предмет: Алгебра,
автор: natkamaksimova49
Предмет: Математика,
автор: efremovamaria512
Предмет: История,
автор: tairkulishev
Предмет: Математика,
автор: davronsattarov