Мені потрібно здавати до завтра, потрібно повна відповідь з зображенням, інакше я буду не атестований, бажано на українському мові!
Ответы
4. Для знаходження координат вектора a + b потрібно додати координати векторів a і b з відповідними індексами. Тобто, (a + b)_i = a_i + b_i для i = 1, 2, 3. Застосовуючи це до заданих векторів, отримаємо:
a + b = (-2 + 2; 0 - 2; 4 + 4) = (0; -2; 8).
Таким чином, правильна відповідь - г) (0;-2; 8).
5. Для знаходження діагоналі паралелепіпеда використовуємо теорему Піфагора у трьохвимірному просторі. Діагональ паралелепіпеда є гіпотенузою правильного трикутника, утвореного трьома ребрами паралелепіпеда. Таким чином, діагональ можна знайти за формулою:
d = √(a^2 + b^2 + c^2),
де a, b і c - довжини ребер паралелепіпеда. Підставляючи відповідні значення, маємо:
d = √(2^2 + 3^2 + 6^2) = √49 = 7.
Отже, правильна відповідь - а) 7см.
6. Апофема правильної чотирикутної піраміди може бути знайдена за формулою:
a = √(s^2 - (p/2)^2),
де s - довжина сторони основи, а p - периметр основи. Для правильної чотирикутної піраміди, периметр основи дорівнює 4s, тому формула може бути спрощена до:
a = √(s^2 - (2s)^2/4) = √(3/4)s^2.
Підставляючи дані з умови, отримуємо:
a = √(3/4) * 12^2 = 6√3 * 2 = 12√3.
Отже, правильна відповідь - б) 13см.