Дано трикутник ABC. Відомо, що а = 9 см, b = 8 см, sin кута C = 0,5. Знайдіть площу трикутника.
Ответы
Ответ:
Для знаходження площі трикутника потрібно використовувати формулу:
S = (1/2) * a * b * sin(C)
Де a та b - довжини сторін, а sin(C) - синус кута C, що протилежний до сторони С.
Замінюємо відомі значення:
S = (1/2) * 9 см * 8 см * sin(arcsin(0,5))
Застосуємо протилежну функцію до синуса, щоб знайти сам кут:
arcsin(0,5) ≈ 30°
S = (1/2) * 9 см * 8 см * sin(30°)
S = (1/2) * 9 см * 8 см * 0,5
S = 18 см²
Отже, площа трикутника ABC дорівнює 18 квадратним сантиметрам.
Ответ:
Для знаходження площі трикутника можна використати формулу Герона, яка виражає площу через довжини його сторін:
S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))
де p - півпериметр трикутника, a, b, c - довжини його сторін.
Щоб знайти площу трикутника ABC, потрібно спочатку знайти довжину третьої сторони, використовуючи теорему синусів:
sin C = c/ b
c = b sin C = 8 * 0.5 = 4 см
Тоді півпериметр трикутника дорівнює:
p = (a + b + c)/2 = (9 + 8 + 4)/2 = 10,5 см
Тепер можна обчислити площу трикутника:
S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)) = √(10,5(10,5 - 9)(10,5 - 8)(10,5 - 4)) ≈ 18,5 см²
Отже, площа трикутника ABC при заданих довжинах сторін та значенні синуса кута C дорівнює приблизно 18,5 квадратних сантиметрів.