1. Дана функция: y=x² +4х-5 а) запишите координаты вершины параболы; б) запишите ось симметрии парабол в) найдите точки пересечения графика с осями координат; г) постройте график функции
СРОЧНОО!!
Дам 10 баллов
Ответы
а) Для нахождения координат вершины параболы можно воспользоваться формулой y = a(x - h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины параболы, а "a" - коэффициент, определяющий выпуклость или вогнутость параболы. В данном случае "a" = 1, так как первый член является квадратом переменной. Тогда координаты вершины параболы будут равны (h, k) = (-b/2a, f(-b/2a)), где b = 4 и a = 1.
Таким образом, координаты вершины параболы будут (-2, 1).
б) Ось симметрии параболы проходит через ее вершину и является вертикальной прямой. В данном случае она будет проходить через точку x = -2.
в) Чтобы найти точки пересечения графика с осями координат, необходимо подставить соответствующие значения переменных в уравнение параболы и решить уравнения относительно x и y.
Пересечение с осью абсцисс (ось х) соответствует тем точкам, где y = 0. Таким образом, мы можем записать уравнение x² + 4x - 5 = 0 и решить его, используя квадратное уравнение.
x² + 4x - 5 = 0
(x + 5)(x - 1) = 0
x1 = -5, x2 = 1
Следовательно, точки пересечения с осью абсцисс будут (-5, 0) и (1, 0).
Пересечение с осью ординат (ось y) соответствует тем точкам, где x = 0. Таким образом, мы можем записать уравнение y = 0² + 4*0 - 5 = -5.
Следовательно, точка пересечения с осью ординат будет (0, -5).