2. Дана функция у=-х² - 2x+15
a)
Найдите значения функции f(1/4), f(-7).
b) Известно, что график функции проходит через точку (m; 0).
Найдите значение m.
СРОЧНООО!!
Дам 10 баллов
Ответы
Ответ:
a) Чтобы найти значения функции f(1/4) и f(-7), подставим соответствующие значения аргумента x в выражение функции:
f(1/4) = -(1/4)^2 - 2*(1/4) + 15 = 14.4375
f(-7) = -(-7)^2 - 2*(-7) + 15 = 36
Ответ: f(1/4) = 14.4375, f(-7) = 36.
b) Если график функции проходит через точку (m; 0), то это означает, что значение функции равно нулю при x = m. То есть, нужно решить уравнение:
m^2 - 2m + 15 = 0
Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4*(-1)*15 = 64
Так как D > 0, то уравнение имеет два корня:
m1 = (-b + sqrt(D)) / 2a = (2 + 8) / (-2) = -5
m2 = (-b - sqrt(D)) / 2a = (2 - 8) / (-2) = 3
Значение m равно одному из этих корней. Так как из условия известно, что график функции проходит через точку (m; 0), то значение m равно корню уравнения, при котором аргумент функции принимает значение 0. Значит, m = 3.
Ответ: m = 3.