Question

БУДЬ ЛАСКА ДОПОМОЖІТЬ!!
>>
Знайдіть суму вісімнадцяти перших членів арифметичної прогресії an, якщо a1=3,8, d= -1,4.
дуже потрібно

Answer 1

Відповідь:Для знаходження суми перших $n$ членів арифметичної прогресії потрібно використовувати формулу:

$$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n),$$

де $S_n$ - сума перших $n$ членів прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $a_n$ - $n$-ий член прогресії.

У нашому випадку $a_1 = 3.8$ та $d = -1.4$. Для знаходження $a_n$ скористаємося формулою для $n$-го члена арифметичної прогресії:

$$a_n = a_1 + (n-1)d.$$

Тоді, для $n = 18$, отримаємо:

$$a_{18} = 3.8 + (18-1)(-1.4) = -20.6.$$

Замінивши в формулі значення $a_1$, $a_{18}$ та $n$ отримаємо:

$$S_{18} = \frac{18}{2}(3.8 - 20.6) = -8.64.$$

Отже, сума перших 18 членів арифметичної прогресії з $a_1=3.8$ та $d=-1.4$ дорівнює $-8.64$.

Покрокове пояснення: