чи існує трикутник зі сторонами 15 см 32 см 17 см
Ответы
Відповідь: Ні, не існує.
Розв'язання:
Скористаємося теоремою про нерівність трикутника. Якщо трикутник АВС існує, то 15 + 17 > 32.
15 + 17 > 32
32 не більше за 32
Отже, такий трикутник існувати не може, бо сума його двох сторін не більша за третю сторону.
Пояснення:
Якщо в умові запитується про існування трикутника, то є теорема, яка допомагає нам це визначити. Звучить вона так: у трикутника сума будь-яких двох сторін більша за третю сторона. Для будь-яких довільних сторін трикутника АВС можна записати такі нерівності:
AB < AC + BC
BC < AB + AC
AC < AB + DC
Скористаємося теоремою про нерівність трикутника. Не потрібно перевіряти усі три нерівності, просто перевіримо її відносно більшої сторони. Якщо трикутник АВС існує, то 15 + 17 > 32.
15 + 17 > 32
32 не більше за 32
Отже, такий трикутник існувати не може, бо сума його двох сторін не більша за третю сторону.