Question

3.Число 1/64 є членом геометричної прогресії – 1024; 256; - 64… Знайдіть номер цього члена.
срочно даю 20 баллов ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение.

Найдём зна­ме­на­тель гео­мет­ри­че­ской прогрессии:

q=-256/-1024=1/4

Найдём четвёртый и пятый члены про­грес­сии:

1)b4=b3*q

b4=-64*1/4=-16

2)b5=b4*q

b5=-16*1/4=-4

Сумма пер­вых пяти пер­вых чле­нов про­грес­сии равна  

S5=b1*(1-q(n))/1-q=-1024*(1-(1/4)^5)/1-1/4=-1024*(1-1/256)/3/4=-1024*255/256/3/4=-1024*4*255/1*3*256=-1364

Ответ: −1364.

Answer 2

Зауважимо, що кожен наступний член геометричної прогресії отримується з попереднього діленням на 4:

1024 / 4 = 256 256 / 4 = -64 -64 / 4 = -16 і т.д.

Таким чином, щоб отримати 1/64, ми повинні поділити останній член на 4 чотири рази:

-64 / 4 = -16 -16 / 4 = -4 -4 / 4 = -1 -1 / 4 = -1/4 -1/4 / 4 = -1/16 -1/16 / 4 = -1/64

Отже, 1/64 є сьомим членом геометричної прогресії