Question

З точки до площини проведено двi похилі, довжини яких відносяться, як 5:6, а проекції похилих дорівнюють 4 см і 18 см. Обчислити відстань вiд точки до площини.​

Answer 1

Не вопрос вот твой ответ!
Позначимо відстань від точки до площини як h. Тоді ми маємо два подібних трикутника: один - складений з точки, проекції на площину та першої похилої, а другий - складений з точки, проекції на площину та другої похилої. За теоремою про подібні трикутники, відношення відстані до площини до проекції на площину в кожному з цих трикутників дорівнює відношенню довжини похилої до її проекції на площину. Тобто:

h/4 = 5/6

h/18 = 6/5

З першого рівняння ми отримуємо h = (4/6) * 5 = 20/3 см.

З другого рівняння ми також можемо знайти h = (18/5) * 6 = 21.6 см.

Отже, відстань від точки до площини дорівнює 20/3 см або 21.6 см.