Question

у рівнобедреному трикутнику кут між основою та висотою проведеною до бічної сторони дорівнює 27°. знайдіть кути одного трикутника. Помогите сегодня сдать дам 40 балов

Answer 1

Нехай ABC - рівнобедрений трикутник з основою AB і бічними сторонами AC і BC. Нехай H - це висота, проведена з вершини C до AB.

Оскільки трикутник ABC рівнобедрений, то сторони AC і BC рівні, тобто AC = BC.

Оскільки H - це висота, то кут BHC є прямим кутом. Тому кут BHC дорівнює 90 градусів.

Також оскільки кут між основою та висотою дорівнює 27 градусам, то кут BCH дорівнює 27 градусам.

Оскільки AC = BC, то кути BAC і BCA також рівні.

Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам, то:

BAC + BCA + BHC = 180 градусів

Оскільки BAC = BCA, то:

2BAC + BHC = 180 градусів

Оскільки BHC = 90 градусів, то:

2BAC + 90 градусів = 180 градусів

2BAC = 90 градусів

BAC = BCA = 45 градусів

Таким чином, кути трикутника ABC дорівнюють 45 градусів, 45 градусів і 90 градусів.