Question

Шматок мармуру важить в повітрі 13,5Н, а в гасі – 9,5Н. Який об’єм
гасу, витисненого мармуром?

Answer 1

Відповідь:

Для решения задачи мы будем использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости. Мы знаем вес мрамора в воздухе и в керосине, поэтому можем найти объем вытесненного керосина.

Пусть V - объем вытесненного керосина.

Тогда по закону Архимеда:

вес мрамора в воздухе = вес вытесненного керосина

13,5 Н = плотность керосина × ускорение свободного падения × V

Аналогично для керосина:

вес мрамора в керосине = вес вытесненного керосина

9,5 Н = плотность керосина × ускорение свободного падения × V

Разделив первое уравнение на второе, получаем:

13,5 Н / 9,5 Н = плотность керосина / плотность керосина

Из этого следует, что плотность керосина равна отношению веса мрамора в воздухе к весу мрамора в керосине:

плотность керосина = вес мрамора в воздухе / вес мрамора в керосине

плотность керосина = 13,5 Н / 9,5 Н = 1,421

Теперь можем найти объем вытесненного керосина:

V = вес мрамора в керосине / (плотность керосина × ускорение свободного падения)

V = 9,5 Н / (1,421 × 9,81 м/с²) ≈ 0,69 л

Пояснення: