Question

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньше скорости первого на 14 км/ч, а вторую половину пути-со скоростью 84км/ч в результате чего прибыл в пунк В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если , известно , что она больше 50км/ч

Answer 1

Скорость первого x. Скорость второго первую половину пути была (x-14) км/ч, вторую 84 км/ч. Средняя скорость второго авто равна среднему гармоническому
$S_2=frac{2}{frac1{x-14}+frac1{84}}=frac{2}{frac{84+x-14}{84(x-14)}}=frac{168(x-14)}{x+70}=frac{168x-2352}{x+70}$
Выехали и приехали одновременно, значит скорость первого равна средней скорости второго
$frac{168x-2352}{x+70}=x\168x-2352=x^2+70x\x^2-98x+2352=0\D=9604-4cdot2352=9604-9408=196=(14)^2\x_1=56,;;x_2=42$
Скорость первого по условию больше 50 км/ч, значит, она равна 56 км/ч.