9. Дано чотири вершини чотирикутника ABCD А(0;-2), B(0; 1), C(2; 2), D(4; 0) Доведіть, що він є трапецією.
СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ УЖЕ СДАВАТЬ НУЖНО
Ответы
Відповідь:
Пояснення: доведення
Дано четыре вершины четырехугольника ABCD
А(0;-2), B(0; 1), C(2; 2), D(4; 0) Докажите, что он является трапецией
Объяснение:
1) Трапеция- четырёхугольник у которого две стороны параллельны . Те основания должны быть параллельными.
2) Чтобы AD|| ВС - они должны иметь одинаковый коэффициент k.
k вычисляем по формуле(*):
Для прямой AD
k1 = ( у(D)-y(А) )/(х(D)-x(A) ) =
=(0+2)/(4-0) = 2/4 = 1/2.
Для прямой ВС
k2= ( у(C)-y(B) )/(х()-x(A) ) =
=(2-)/(2-0) = 1/2.
Коэффициенты k1 = k2 =1/2 => основания параллельны .
3) Для прямой AB
k3= ( у(B)-y(А) )/(х(B)-x(A) ) =
=(1+2)/(0-0) = не определено
Для прямой CD
k4= ( у(C)-y(D) )/(х()-x(A) ) =
=(2-0)/(2-4) = -1
Коэффициенты k3 и k4 не равны => стороны не параллельны.
Значит ABCD - трапеция.
=============
(*)Угловой коэффициент равен тангенсу угла наклона прямой, который она образует с осью Х, и вычисляется как отношение вертикального расстояния между двумя точками к горизонтальному расстоянию между двумя точками.