Question

Дано трикутник АВС Його вершини А(-1, 1), B(0; 2), C(1, 1). Знайдіть кут А.
помогите очень срочно пожалуйста

Answer 1

Для знаходження кута А використаємо формулу тригонометрії:

cos A = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc

де a, b, c - довжини сторін трикутника ABC, які можна знайти за формулою відстані між двома точками:

AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]

Отже, маємо:

AB = √[(0 - (-1))^2 + (2 - 1)^2] = √[1 + 1] = √2

BC = √[(1 - 0)^2 + (1 - 2)^2] = √2

AC = √[(1 - (-1))^2 + (1 - 1)^2] = √4 = 2

Тепер застосуємо формулу тригонометрії:

cos A = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / 2BC*AC

cos A = (2 + 4 - 2) / (2√2 * 2) = √2 / 4

Таким чином, кут А дорівнює:

A = arccos(√2 / 4) ≈ 45°